经纬度计算距离-【干货】ArcGIS基础知识，你都学会了吗？

ArcGIS基础知识1、概念

坐标系统，是描述物质存在的空间位置（坐标）的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。坐标是描述位置的一组数值，按坐标的维度一般分为一维坐标（公路里程碑）和二维坐标（笛卡尔平面直角坐标、高斯平面直角坐标）、三维坐标（大地坐标、空间直角坐标）。为了描述或确定位置，必须建立坐标系统，坐标只有存在于某个坐标系统才有实际的意义与具体的位置。坐标系统（Coordinate System），在ArcGIS中也被称为“空间参考（Spatial Reference）。

地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，它称为“球面坐标系统”或“地理坐标系统”。投影坐标系经由地理坐标系投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。

地理坐标系是球面坐标，参考平面是椭球面，坐标单位是经纬度；

投影坐标系是平面坐标系，参考平面是水平面，坐标单位是米、千米等。

地理坐标系转换到投影坐标系的过程理解为投影，即将不规则的地球曲面转换为平面。

经纬度计算距离_纬度与距离的换算_同经度纬度计算

2、地理坐标系（Geographic Coordinate System）（1）参考椭球体

地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体与地球形体非常接近，是一个形状规则的数学表面，在其上可以做严密的计算，而且所推算的元素（如长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近。

在满足地心定位和双平行条件下，确定椭球参数（长半轴、扁率）使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球，称为总地球椭球。

在局部区域，具有确定的椭球参数，经过局部定位和定向，同某一地区的国家大地水准面最佳拟合的地球椭球，称为参考椭球。总地球椭球和参考椭球示意图如图所示。

同经度纬度计算_经纬度计算距离_纬度与距离的换算

编辑

参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点，椭球定位与局部区域的大地水准面最为密合而建立的坐标系。其定义为：原点o位于参考椭球的中心，z轴平行于参考椭球的旋转轴，x轴指向起始大地子午面和参考椭球赤道的交点，y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。

地心坐标系是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密合。其定义为：原点o与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。

无论是参心坐标系还是地心坐标系均有两种表现形式：空间直角坐标系（以x、y和z表示坐标元素）和大地坐标系（以纬度b、经度l和高度h表示坐标元素）。如图所示。

纬度与距离的换算_经纬度计算距离_同经度纬度计算

编辑

地心地理坐标系统：椭球的球心=地球的质心

参心地理坐标系统：椭球的球心≠地球的质心

常用地心地理坐标系：WGS84和CGCS2000。

常见参心坐标系：北京54和西安80，它们的椭球体分别是克拉索夫斯基1940椭球体和IUGG1975椭球体。

（2）大地基准面

确定了一个规则的椭球表面以后，我们会发现还有一个问题，参考椭球体是对地球的抽象，因此其并不能去地球表面完全重合，在设置参考椭球体的时候必然会出现有的地方贴近的好（参考椭球体与地球表面位置接近），有地地方贴近的不好的问题，因此这里还需要一个大地基准面来控制参考椭球和地球的相对位置。这是地球表面的第三级逼近。

大地基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的椭球体。

大地基准面 = 椭球体 + 本初子午线

纬度与距离的换算_同经度纬度计算_经纬度计算距离

基准面主要有两类：

地心基准面：由卫星数据得到，使用地球的质心作为原点，使用最广泛的是 WGS 1984。

区域基准面：特定区域内与地球表面吻合，大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点，例如Beijing54、Xian80。我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

（3）地理坐标系

地理坐标系 = 基准面 + 本初子午线 + 角度测量单位

编辑注：WKID即Well Known ID，众所周知的ID号的意思。EPSG是管理这些ID号的一个组织，故WKID也常称为EPSG代号。

（4）ArcGIS中的地理坐标系

在ArcGIS中地理坐标系由三个参数来定义：角度单位（Angular Unit）、本初子午线（Prime Meridian）和大地测量系统（Datum）。地理坐标系“GCS_WGS_1984”使用的角度单位为“度（Degree）”，0.0174532925199433这个数字等于“π/180”，使用的本初子午线为0.0度经线，即格林威治皇家天文台（Greenwich）所在位置的经线，使用的大地测量系统则为“D_WGS_1984”。地测量系统的最重要的参数是“椭球（Spheroid）”。椭球相同，大地测量系统不一定相同，因为原点（origin）和方位（orientation）可以不同。“D_WGS_1984”大地测量系统使用的椭球为“WGS_1984”，而“WGS_1984”椭球的“长半轴（Semimajor Axis）”和“短半轴（Semiminor Axis）”分别为6378137.0和6356752.314245179，其“反扁率（Inverse Flattening）”为298.257223563，等于Semimajor Axis/( Semimajor Axis – Semiminor Axis)。

3、投影坐标系（Projected Coordinate System）

地理坐标系经过投影后变成投影坐标系，投影坐标系因此由地理坐标系和投影组成，投影坐标系必然包括有一个地理坐标系。

经纬度计算距离_同经度纬度计算_纬度与距离的换算

投影坐标系 = 地理坐标系 + 投影方式 + 线性单位

（1）投影方式

国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。可以想象成将一个圆柱体横躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，这条切线称为“中央经线”。

我国主要采用该投影，适用于1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图。

经纬度计算距离_纬度与距离的换算_同经度纬度计算

高斯-克吕格和 UTM (UNIVERSALTRANSVERSEMERCARTORGRIDSYSTEM，通用横墨卡托格网系统）投影都是横向圆柱投影。在高斯-克吕格图中，横向圆柱与中央子午线相切，而在 UTM 图中横向圆柱切割是椭球的，这将导致在距中央子午线约 180 公里处有两个穿透圆，它们被投影成真实的长度。UTM 中的中央经线以 0.9996 的比例因子投影。

（2）分度带计算

经纬度计算距离_同经度纬度计算_纬度与距离的换算

CGCS2000坐标系分度带带号计算

纬度与距离的换算_同经度纬度计算_经纬度计算距离

上图中展示的带号的分布，我们只需要知道当前数据的地理位置，在地图软件中（如百度地图、高德）等拾取该地方的地理位置经纬度。计算方法如下:

6度带带号= 经度/6 向上取整

6度带中央经线=（6度带带号*6）-3

3度带带号=（经度-1.5°）/3 向上取整

3度带中央经线=3度带带号*3

如广州位于东经113.280637,北纬23.125178，按3度带计算，带号为38度带，中央经线为114°E。

选择CGC S2000投影坐标系：

CGCS2000_3_Degree_GK_CM_114E（无带号）

CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38（有带号）

WGS 1984坐标系UTM分度带带号计算

UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km，而南半球UTM带的“false northing”为10000km

北半球地区，选择最后字母为“N”的带；带数=（经度整数位/6）的整数部分+31

如广州位于东经113.280637,北纬23.125178，按UTM分度带计算经纬度计算距离，带号为49度带。

选择WGS1984投影坐标系：WGS_1984_UTM_Zone_49N

4、常用坐标系及其转换（1）国内常用坐标系

WGS84(EPSG:4326) : 目前最流行的地理坐标系统，美国GPS就是使用的这个。一般的国外地图如谷歌地图、OpenStreetMap（OSM）均采用WGS84。

Pseudo-Mercator(EPSG:3857) : 投影坐标系。伪墨卡托投影，也称为球体墨卡托，Web Mercator。它是基于墨卡托投影的，把 WGS84 投影到正方形。各大互联网地图公司以它为准。伪墨卡托非常适合显示数据、但不适合存储数据。一般用 WGS84 存储数据、用伪墨卡托显示数据。

CGCS2000(4490) : 国家大地坐标系，类似于WGS84，是原始坐标系，与WGS84相近，除厘米级的高精应用外，一般可将WGS84和CGCS2000视为一样。国家背书的天地图采用CGCS2000。

xian80(4610) : 1980年西安坐标系，又简称西安大地原点，二维坐标，现已退出历史舞台。2018年12月14日，自然资源部宣布自2019年1月1日起，全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。

beijing54(4214) : 北京54坐标系(BJZ54)，二维坐标，现已退出历史舞台。2018年12月14日，自然资源部宣布自2019年1月1日起，全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。

GCJ02，又称火星坐标系，是我国测绘局（国测局，GCJ）制定的坐标系，由WGS84坐标系加密而成。一般的国内企业地图服务如高德地图、腾讯地图均采用GCJ02。

BD09，即百度坐标系，是百度地图在GCJ02的基础上进行二次加密后得到的坐标系。

（2）坐标系统转换

ArcGIS

首先确定原始数据的坐标系，如无则需要根据经验定义坐标系，然后根据需要选择栅格或矢量工具进行坐标转换。主要使用ArcTools>Data Management Tools>Projections and Transformatios中的工具。

同经度纬度计算_纬度与距离的换算_经纬度计算距离

在线转换工具

千寻：千寻知位

超图：坐标转换工具 (supermapol.com)

空间投影坐标转换 (huangliuxu.com)

高程系统1、概念

高程系统是指相对于不同性质的起算面（大地水准面、似大地水准面、椭球面等）所定义的高程体系。高程系统采用不同的基准面表示地面点的高低，或者对水准测量数据采取不同的处理方法而产生不同的系统，分为正高、正常高、力高和大地高程等系统。高程基准面基本上有两种：一是大地水准面，它是正高和力高的基准面；二是椭球面，它是大地高程的基准面。此外，为了克服正高不能精确计算的困难还采用正常高，以似大地水准面为基准面，它非常接近大地水准面。

同经度纬度计算_纬度与距离的换算_经纬度计算距离

2、常用高程系（1）1956黄海高程

黄海高程系以青岛验潮站1950至1956年验潮资料算得的平均海面为高程系统零点。原点设在青岛市观象山。该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72.289米。

（2）1985国家高程

由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年至1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年至1979年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量监测位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系：1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。

（3）广州高程

广州高程 = 1985国家高程 + 4.26（米）广州高程 = 1956黄海高程 + 4.41（米）

（4）珠基高程

根据2020年8月广东省自然资源厅

珠江高程基准是由水利部门建立的，与1985国家高程基准的关系请咨询相关水利部门。

根据2021年12月份，广东省水利厅

1985国家高程=珠江基面+0.744米。

3、CORS系统

纬度与距离的换算_同经度纬度计算_经纬度计算距离

连续运行卫星定位导航服务系统(CORS) 是测绘的基础设施建设，也是信息社会、知识经济时代必备的基础设施。CORS系统使用GPS，以后可能综合应用GPS、GLONASS、GLOLILEO 和北斗系统。CORS由若干个连续运行的GPS基准站、数据处理控制中心数据传输与发播系统和移动站(用户一单台GPS接收机)组成。

使用RTK测量的高程依赖于WGS-84椭球面，所以使用RTK测量的高程属于以椭球面为起算面的大地高程。我国现在常用的1985国家高程基准（以下简称85高程）是以黄海平均海平面为统一基准面，属于以似大地水准面为起算面的正常高系统。CORS不能直接测85高程，需要转换。在有控制点的情况下，可以使用高程拟合或者求七参数的方法。如果没有控制点，则需要去当地的省/市CORS中心进行转化。

4、DEM

数字高程模型( digital elevation model ，简称DEM)是采用规则或不规则多边形拟合面状空间对象的表面，主要是对数字高程表面的描述。根据多边形的形状,可以把DEM分为两种，即格网模型和TIN模型，其中又以TIN模型运用的居多。DEM的主要优点是能够方便地进行空间的分析和计算。常用DEM：

纬度与距离的换算_经纬度计算距离_同经度纬度计算